package io.gitee.wiqer.simple;

/**
 * 一个机器人在m×n大小的地图的左上角（起点）。
 * 机器人每次可以向下或向右移动。机器人要到达地图的右下角（终点）。
 * 可以有多少种不同的路径从起点走到终点？
 *
 * 备注：m和n小于等于100,并保证计算结果在int范围内
 *
 * 数据范围：0 < n,m \le 1000<n,m≤100，保证计算结果在32位整型范围内
 * 要求：空间复杂度 O(nm)O(nm)，时间复杂度 O(nm)O(nm)
 * 进阶：空间复杂度 O(1)O(1)，时间复杂度 O(min(n,m))O(min(n,m))
 */
public class SolutionNC_UniquePaths {
    /**简单动态规划
     *公式为：dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
     * @param m int整型
     * @param n int整型
     * @return int整型
     */
    public int uniquePaths (int m, int n) {
        // write code here
        int[][] ret = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            ret[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ret[0][i] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                ret[i][j]=ret[i-1][j]+ret[i][j-1];
            }
        }
        return ret[m-1][n-1];
    }
}
